布冯投针实验
通过随机投针估算π，体验蒙特卡洛方法的思想起源。
蒙特卡洛模拟π
向正方形内随机撒点，用几何概型估算π，直观感受大数定律。
事件运算演示器
通过可交互的韦恩图，直观理解事件的交、并、补、差集与德摩根定律。
贝叶斯定理 (频率版)
以医疗诊断为例，从人群频率的角度理解先验概率如何被新证据更新。
贝叶斯定理 (面积版)
用可交互的面积图，理解贝叶斯更新如何“缩减”样本空间。
核心概率分布
互动探索二项、泊松、正态等核心概率分布的形态与随机抽样关系。
中心极限定理
探索不同总体分布的样本均值如何奇迹般地趋向于正态分布。
置信区间
理解置信区间的“捕获”概念，观察置信水平和样本大小对区间的影响。
假设检验
可视化第一类与第二类错误，探索α、β和统计功效之间的权衡关系。
事件表达式练习器
把中文描述拼成事件运算表达式，即时判对错。用真值表判定，任何等价写法都算对。
三门问题模拟器
先自己玩几局，再让机器玩一万局。看直觉在「主持人开门」这一步是怎么出错的。
生日悖论模拟器
拖动班级人数，看「至少两人同天生日」的概率怎么涨。23 人就过半——比对配对数就懂了。
扑克牌型概率计算器
八种牌型的计数式逐因子拆开：每个组合数从哪来、为什么同花要减同花顺、两对为什么用 C(13,2)。
信贷违约的贝叶斯更新
风控模型标你「高风险」，你真违约的概率是多少？拖三个滑块，看基础比率谬误怎么发生。
离散分布实验室
二项 / 几何 / 泊松 / 超几何四个分布参数联动，并可叠加泊松逼近二项，看极限怎么发生。
正态分布与风险价值 VaR
拖 μ、σ 与置信水平，看密度曲线下的那块尾部面积如何变成银行要报的风险数字。
联合分布 · 边缘 · 条件
点表格的一行或一列，看边缘分布怎么求和求出来、条件分布怎么除以行和重新归一化。
边缘分布决定不了联合分布
三个联合分布，边缘一模一样，描述的世界却完全不同——独立、完全相依、完全负相依。
投资组合与协方差
拖动相关系数，看风险—收益曲线怎么弯：期望纹丝不动，风险却被协方差压下来。
抽样分布生成器
χ²、t、F 都是从正态样本里造出来的。反复抽样，看直方图一点点长成理论密度的样子。
似然函数实验室
拖动参数，看数据「有多像」是它生成的。均匀分布那一页能看到 MLE 系统性偏低——无偏与有效是两件事。
显著性是怎么被做出来的
原假设全是真的，却总能做出「显著」。试很多次、边看边停——两种最常见的做法，各看一遍后果。
课程知识地图
十三讲串成一张图，点开每一讲看要点与前后接口；第二页是「该用哪个统计量」的决策树。