似然函数实验室

拖动参数，看数据「有多像」是这个参数生成的——最像的那个，就是最大似然估计

样本容量 $n$ 20

参数 —

当前 $\ln L$—

最大似然估计 $\hat\theta_{\text{MLE}}$—

矩估计 $\hat\theta_{\text{矩}}$—

真值（模拟才知道）—

① 这条曲线贴不贴合数据

竖线是抽到的样本点，曲线是当前参数下的密度

② 对数似然函数 $\ln L(\theta)$

红点是当前参数。把它拖到曲线最高点，就是最大似然估计

③ 无偏性实验：把整个抽样过程重复 2000 次

每次重新抽 $n$ 个数据、各算一次估计值，再看这些估计值的平均离真值有多远（这就是「偏」）、散得多开（这就是「有效」）。