正态分布与风险价值 VaR

参数

日均收益率 $\mu$ 0.00%

日波动率 $\sigma$ 1.50%

组合市值（万元） 10,000

置信水平

单日 VaR

—

分位数 $z_\alpha$—

临界收益率—

阴影部分的面积 = 亏损超过 VaR 的概率。

$P(|X-\mu|<\sigma)$

68.27%

$P(|X-\mu|<2\sigma)$

95.45%

$P(|X-\mu|<3\sigma)$

99.73%

这三个数与 $\mu,\sigma$ 的具体取值无关——拖动上面的滑块，它们不会变。这正是标准化 $Z=\frac{X-\mu}{\sigma}$ 的意义所在。