概率论与数理统计

ECON130001.02 复旦大学经济学院 2025 秋季

主讲:江嘉骏

课程讲义

00

绪论

概率论的起源 · 三个反直觉的例子 · 从概率到 AI

01

随机事件与概率定义

样本空间 · 事件运算 · De Morgan 律 · Kolmogorov 公理

02

古典概型与几何概型

计数五工具 · 扑克牌型 · 几何概型 · 贝特朗悖论

03

条件概率与事件独立性

条件概率 · 全概率公式 · 贝叶斯定理 · 独立性

04

离散型随机变量与分布函数

随机变量 · 伯努利/几何/二项/泊松 · 分布函数

05

连续型随机变量与概率密度函数

概率密度 · 均匀/指数/正态 · 标准化 · 随机变量函数

06

多维随机变量及其分布

联合 · 边缘 · 条件 · 独立性 · 卷积与和的分布

07

随机变量的数字特征

数学期望 · 方差 · 协方差与相关系数 · 条件期望

08

大数定律与中心极限定理

切比雪夫不等式 · 大数定律 · 中心极限定理

09

样本及抽样分布

总体与样本 · 统计量 · Γ 分布 · χ²/t/F 分布

10

参数估计

矩估计 · 最大似然估计 · 区间估计与置信区间

11

假设检验

原假设与两类错误 · z/t/χ²/F 检验

12

复习与总结

全课程八章知识点串讲 · 知识地图 · 考前答疑

互动演示工具箱

进入演示中心

23 个可交互演示:布冯投针、蒙特卡洛 π、事件运算与表达式练习、三门问题、生日悖论、 扑克牌型、贝叶斯定理与信贷违约、垃圾邮件过滤、离散分布实验室、分布可视化、 正态分布与 VaR、联合分布与边缘陷阱、投资组合与协方差、中心极限定理、 抽样分布生成器、似然函数实验室、置信区间、假设检验、p-hacking、课程知识地图。

全部可离线运行,课堂断网不影响使用。

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教师区

备课笔记与教学资料,需要口令。授课教师与助教使用。

参考资料

小测与答案由任课教师另行发放,不在本页提供。